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Erbendreieck
PL1-062
In anderen Sprachen
En BritischA tricky Inheritance
Fr FranzösischLegs peu commun
It ItalienischL’eredità geometrica
KR Koreanisch
유산의 삼각형
yusan-ui samgaghyeong
Es SpanischHerencia peliaguda
Informationen
Rätsel-Nummer062/135
SpielProfessor Layton und das geheimnisvolle Dorf
Pikarat40
TypAntwort eingeben
OrtSalon der Villa
Kapitel4
Gestellt vonInspektor Chelmey
Gelöst vonProfessor Hershel Layton
BelohnungGemäldestück-Mitte - Gemäldestück-Mitte (Reihe 4, Spalte 1)

Erbendreieck ist das 62. Rätsel aus Professor Layton und das geheimnisvolle Dorf.

Frage

Frage

Ein Mann will einem seiner drei Söhne seinen Besitz vermachen und stellt in seinem Testament eine recht ungewöhnliche Bedingung:

„Ich vererbe all mein Hab und Gut demjenigen, der die Fläche dieses dreieckigen Bereiches meines Grundstücks zu errechnen vermag.“

Nun ist der komische Kauz verblichen und die Nachkommenschaft schaut in die Röhre. Jeder könnte die Fläche des Quadrates ermitteln, aber die des Dreiecks gibt allen Rätseln auf. Kannst du die Fläche des Dreiecks errechnen?

PL1-062frage


Hinweise

Lass uns rekapitulieren, wie man die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt.

Du multiplizierst einfach die Längen der beiden Seiten, die zusammen den rechten Winkel bilden, miteinander und teilst das Ergebnis durch 2.

Mit dieser Methode kannst du das Rätsel lösen.

Die einzigen bekannten Längen der gesamten Darstellung sind 10 m und 20 m,also dürften die Berechnungen nicht allzu kompliziert werden.

Zwischen der linken oberen Ecke und dem 10-m-Punkt liegt die Hälfte einer Quadratseite.

Wenn du von dort noch eine zusätzliche Linie ziehst, wirst du auf die Antwort stoßen.

Es ist schwer, dir Fläche dieses Dreiecks direkt zu berechnen. Viel einfacher lassen sich die Flächen der drei kleineren Dreiecke berechnen, die das große umgeben.

Wenn du ihre Fläche dann von jener des Quadrats abziehst, wirst du schnell auf die Fläche des großen Dreiecks stoßen.

Natürlich gibt es auch noch eine bessere Methode...

Antworten

Falsche Antwort

Falsche Antwort

Versuch es noch einmal!

Wenn es so weitergeht, erbt keiner!

Richtige Antwort

Richtige Antwort
PL1-062antwort

Stimmt genau! 150 Quadratmeter.

Es gibt mehrere Lösungswege. Folgender ist besonders interessant:

Wenn du die Darstellung unterteilst wie in Abbildung 1 gezeigt, siehst du, dass a und b einander entsprechen.

Wenn du a nach b bewegst wie in Abbildung 2 gezeigt, kannst du schließlich zwei rechtwinklige Dreiecke bilden.

Der Rest ist einfach!

Lösung

Die Lösung ist: 150.

Wissenswertes

  • Nach der Rätsel-Nummerierung haben die amerikanische und japanische Version ein anderes Rätsel, siehe „The Mysterious Note“.

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